مجموعه های مرکزی و شعاع ها درگراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی

اختصاصی از فی موو مجموعه های مرکزی و شعاع ها درگراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

در طول این پژوهش برآنیم که نتایجی را روی حلقه های یکدار و جابجایی متناهی بیابیم. این نتایج برای عمومی ترین موارد ممکن بیان می شود. هدف ارائه دادن همه‌ نظریه های کاربردی از مرکزیت گراف و تحقیق در مورد مفاهیم تقریباً محض از گراف مقسوم علیه صفر می باشد. ابتدا نشان داده می شود که شعاع های گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه نوتری و جابجایی و یکدار ۰، ۱، ۲ می باشد. این قضیه در بخش های بعدی برای تعریف خصوصیات سه مجموعه مرکزی (مرکز، میانه و مجموعه های غالب با اندازه‌  می نیمال) در گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه‌ های جابجایی و یکدار به کار برده می شود. و نیز ارتباط بین این مجموعه ها مورد بررسی قرار می گیرد. به عنوان پیامدی از این نتایج، ویژگی های دیگری از R را بیان می کنیم که از جمله‌ آن ها قطر و کران های روی تعداد یال های گراف می باشد.

ایده‌ اصلی در مورد گراف مقسوم علیه صفر توسط Beck بیان شده بود که البته موضوع مورد علاقه وی رنگ آمیزی گراف ها بود. Naseer و anderson درسال ۱۹۹۳ این چنین بیان کردند: اگر R یک حلقه‌ جابجایی ویکدار باشد R به یک گراف ساده که رأس های آن عناصر حلقه‌ R می باشند. نظیر می شود. تعریفی که Beck بیان کرد این چنین بود: برای هر حلقه جابجایی R گراف مقسوم علیه صفر G(R) را می توان گرافی در نظر گرفت که رئوس آن مقسوم علیه های صفر R (شامل ۰) می باشند با دو رأس b,a که مجاورند هرگاه ab=0. مشکل Beck در مورد رنگ آمیزی گراف ها بود که هیچ دو راسی که در یک گراف مجاورند هم رنگ نباشند. و در نهایت تعریف کلی تری توسط Redmond ارائه شد که مبنای مباحثی است که در این مقاله از نظر گرامیتان می گذرد: برای یک حلقه جابجایی و یکدار R، گراف مقسوم علیه صفر R، گرافی است که رئوس آن مقسوم علیه صفر غیر صفر R می باشند و دو رأس مجزای y,x مجاورند هر گاه حالضرب آن ها صفر باشد. (xy=0).

شما عزیزان برای دانلود مقاله مجموعه های مرکزی و شعاع در گراف مقسوم علیه صفر از حلقه جابجایی و مشاهده توضیحات تکمیلی به ادامه مطلب مراجعه نمایید… .

خلاصه‌ی مطالب

برآن شدم تا با تلاش مستمر مطالبی را از نظر گرامیتان بگذرانم که بدیع باشد و قابل ارائه، امیدوارم رضایت خاطر شما خوانندگان گرامی را جلب نمایم. دراینجا خلاصه‌ای از مطالبی که مطالعه خواهید کرد آورده شده است.

دریک حلقه‌ی جابجایی و یکدار R، گراف مقسوم علیه صفر، ، گرافی است که رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر R می باشند که درآن دو رأس مجزای xو y مجاورند هرگاه xy=0. این مقاله اثباتی براین مطلب است که اگر R نوتری باشد آن گاه شعاع ،۰،۱ و یا ۲ می باشد و نشان داده می شود که وقتی R آریتن می‌باشد اجتماع مرکز با مجموعه {۰} اجتماعی از ایده آل های پوچ ساز است. زمانی که مرکز گراف مشخص شده باشد می توان قطر  را تعیین کرد و نشان داده می‌شود که اگر R حلقه‌ی متناهی باشد آن گاه میانه زیر مجموعه ای از مرکز آن است. زمانی که R آریتن باشد با به کاربردن عناصری از مرکز  می‌توان یک مجموعه‌ی غالب از  ساخت و نشان داده می شود که برای حلقه‌ی متناهی ، که F میدان متناهی است، عدد غالب  مساوی با تعداد ایده آل های ماکسیمال مجزای R است. و همچنین نتایج دیگری روی ساختارهای  بیان می‌شود.

فهرست مطالب

1. پیش گفتار
2. خلاصه‌ مطالب
3. فصل اول
4. مقدمه
5. پیش نیازها
6. تعاریف
7. قضیه ها
8. فصل دوم
9. مرکز
10. میانه
11. مجموعه های غالب
12. منابع