مکدونالد، مککرمک و پائولی در اوایل دهه 1970 میلادی، روش حجم محدود را برای حل معادلات حاکم بر سیالات ارائه نمودند. مهمترین ویژگی این روش، در نظر گرفتن اصل موازنه و قوانین بقا (از جمله بقای جرم، مومنتوم و...) در حل معادلات میباشد. در واقع تفاوت اصلی روشهای حجم محدود و تفاضل محدود این است که، تفاضل محدود با دیدگاه صرفآ ریاضی به حل مسائل میپردازد در صورتی که حجم محدود جنبه فیزیکی مسائل را نیز در نظر گرفته و دیدگاهیی فیزیکی دارد.
در روش حجم محدود معادلات در حجم کنترل بررسی میشوند. حجم کنترل، ناحیهای از فضا است که نرخ شارهای ورودی و خروجی و بقا کمیتهای فیزیک را روی آن حساب میکنیم. معادلات در روش حجم کنترل به صورت انتگرالی خواهد بود، چون این معادلات در حجم کنترل نوشته میشوند. در واقع روش حجم محدود، روشی برای گسسته سازی معادلات انتگرالی میباشد.
روش حجم محدود (FVM)