تحقیق در مورد سیستم های عدد نویسی

اختصاصی از فی موو تحقیق در مورد سیستم های عدد نویسی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحه5

سیستم های عدد نویسی

در کارهای روزمره از سیستم عددی اعشاری یا مبنای 10 استفاده می شود. این سیستم برای کامپیوتر مناسب نیست و برای سادگی سخت افزار، کلیه اطلاعات به شکل بیت های روشن و خاموش رمز می شوند. بنابراین سیستم عددی باینری که تنها شامل ارقام صفر و یک است برای این منظور بسیار مناسب است. عدد 1 (on) مشخص کننده +5 ولت و عدد صفر (off) مشخص کننده 0.5 ولت است.

برای تعیین مبنای عدد یک حرف کوچک در انتهای آن قرار می گیرد. مثاال 45h به معنی عدد 45 در مبنای شانزده است. و 11010011b یعنی این عدد در مبنای 2 است. این روشی است که اسمبلر اعداد را در برنامه های اسمبلی تشخیص می دهد.

 

سیستم عددی اعشاری (Decimal)

اعداد اعشاری یا مبنای 10 از 10 رقم (0 تا 9) تشکیل شده اند. هر رقم به توانی از 10 مرتبط است که نشان دهنده ارزش مکانی رقم در عدد است.

234 = 2 × 102 + 3 × 101 + 4 × 100
     = 200 + 30 + 4

 

سیستم عددی دودوئی (binary)

سیستم باینری بر اساس تنها دو وضعیت است: روشن (1) یا خاموش (0)، بنابراین درمبنای 2 است. یک رقم باینری یک بیت نامیده می شود (در واقع کلمه Bit مخفف Binary Digit است).

 

جدول توان های 2
جدول نمایش اعداد 0 تا 15 در مبنای دو

 

تبدیل باینری به اعشاری

مقدار یک عدد باینری بر اساس بیت های 1 و ارزش مکانی آنها بدست می آید. ارزش مکانی هر بیت توانی از 2 است. برای محاسبه مقدار اعشاری یک عدد باینری، کافی است هر رقم از راست به چپ در ارزش مکانی اش ضرب شده سپس کلیه اعداد با هم جمع شوند.

 

مثال 1. تبدیل عدد 11001b به مبنای 10.

Binary: 11001
Decimal: 1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0
     = 16 + 8 + 0 + 0 + 1
     = 25

مثال 2. تبدیل عدد باینری 10010000 به مبنای 10.

Binary: 1 0 0 1 0 0 0 0
Decimal: 1×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0
     =128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0
     =144

کاراکتر ^ نشان دهنده عمل توان است.

 

تبدیل اعشاری به باینری

چندین روش برای تبدیل اعداد اعشاری به باینری وجود دارد. یک روش متداول تقسیم های متوالی بر 2 است. به این ترتیب که عدد اعشاری بر 2 تقسیم می شود، باقیمانده بعنوان رقم باینری نگهداشته و خارج قسمت مجدد بر 2 تقسیم می شود این عمل تا زمانی که خارج قسمت صفر شود ادامه پیدا می کند.