سانسور و برش
2ـ1 مقدمه
داده‌های زمان تا پیشامد با معرفی خودشان به طرق مختلف، مسائل خاصی را در تحلیل این قبیل داده‌ها بوجود می‌آورند. صورت ویژه‌ای که بارها در داده‌های زمان تا پیشامد معرفی شده، سانسور است، که به طور کلی در مورد آن بحث می‌کنیم. سانسور زمانی رخ میدهد که طول عمرهای معلوم تنها در فاصله‌های معینی قرار بگیرند. باقیماندة طول عمرها کاملاً معلوم هستند. طبقه‌های مختلفی از سانسور مانند سانسور راست ، سانسور چپ و سانسور فاصله‌ای وجود دارد. سانسور راست در بخش 2-2 و سانسور چپ و فاصله‌ای در بخش 2-3 بحث می‌شوند. برای بحث در مورد سانسور در تحلیل، باید طرحی را که برای بدست آوردن داده‌های بقا به کار برده می‌شود، بررسی کنیم. انواع متعددی از طرحهای سانسور در دو نوع چپ و راست وجود دارد. هر نوع از این سانسورها ما را به یک تابع درستنمایی متفاوت که پایه‌ای برای استنباط است ، سوق خواهند داد. در بخش 2-5 خواهیم دید ، با اینکه تابع درستنمایی برای هر نوع سانسور یکتاست، اما روشی معمولی وجود داردکه در ساختار همة آنها به کار رفته است.
صورت دومی که در بعضی مطالعات بقا معرفی می‌شود برش است که در بخش 2-4 بحث می‌شود. برش چپ زمانی رخ میدهد که اشخاص در یک سن خاص وارد مطالعه می‌شوند و از این زمان ورود تأخیری تا زمانی که پیشامد رخ دهد یا شخص سانسور شود مورد بررسی قرار می‌گیرند.
برش راست زمانی رخ میدهد که تنها افرادی که پیشامد مطلوب را تجربه کرده‌اند، وارد مطالعه می‌شوند و هر عضوی که هنوز پیشامد مطلوب را تجربه نکرده وارد مطالعه نمی‌شود.
امر مهمی که در تحلیل داده‌های بریده شده وجود دارد این است که محقق باید توزیع شرطی را در ساختار درستنمایی به کار ببرد که در بخش 2-5 نشان داده می‌شود و یا از روشی آماری استفاده کند که در آن مجموعة خطر انتخابی به کار برده شود.
بخش 2-5 نمایی از بعضی نتایج تئوری مورد نیاز را برای انجام دادن آنالیز بقای مدرن ارائه میدهد. در این بخش ترکیب درستنماییها برای داده‌ها سانسور و بریده شده را نشان میدهد. این درستنماییها پایه تکنیکهای استنباطی برای مدلهای پارامتری و، با تغییردادن مناسب آنها، مانند درستنمایی‌های جزئی برای مدلهای نیمه پارامتری هستند.
2-2 سانسور راست
انواع سانسور راست به صورت زیر است : سانسور نوع یک ، سانسور پیشروی نوع یک ، سانسور تعمیم یافتة نوع یک ، سانسور نوع دو ، سانسور پیشروی نوع دو و سانسور تصادفی .
2-2-1 سانسور نوع یک
پیشامد را مشاهده می‌کنیم تنها اگر پیش از زمان معینی رخ دهد. زمانهای سانسور ممکن است از فردی به فرد دیگر تغییر کند. نمونه‌ای از پژوهش حیوانی یا آزمایش بالینی با تعداد ثابتی از حیوانات یا افراد شروع می‌شود. به دلیل ملاحظه‌های هزینه‌ای و زمانی، محقق پژوهش را قبل از اینکه همة موضوعات به پیشامدهایشان برسند خاتمه میدهد و نتایج را گزارش میدهد. در این مثال اگر زیان‌های اتفاقی یا کناره‌گیری اعضاء بوجود نیاید، همة مشاهدات سانسور شده، طول عمرهایی مساوی با طول فاصلة مطالعاتی دادند.
در کل، قرارداد ما براین است که متغیرهای تصادفی بر حالت فوقانی و کمیتهای ثابت دلالت دارند یا بر حالت تحتانی.
با وجود سانسور، این قرارداد به وضوح اشکالاتی را در علامتها بوجود می‌آورد برای اینکه، مانند آنچه خواهیم دید، بعضی زمانهای سانسور ثابت و بعضی تصادفی هستند.
در سانسور راست، علامتگذاری زیر را به کار می‌بریم. برای فرد معین تحت مطالعه فرض بر این است که طول عمر و زمان سانسور ثابت، ( برای زمان سانسور راست) وجود دارد. فرض شده که ها مستقل و هم توزیع با تابع چگالی احتمال و تابع بقای هستند. طول عمر درست برای فردی معلوم است اگر و تنها اگر کمتر از یا مساوی باشد، اگر بزرگتر از باشد فرد یک بازمانده است و زمان پیشامدش در سانسور شده است. داده‌هایی از این آزمایش با جفت متغیر تصادفی نمایش داده می‌شوند که تابع نشانگری است که برابر یک است اگر طول عمر سانسور نشده باشد و صفر است اگر سانسور شود و مساوی است اگر طول عمر مشاهده شود و است اگر سانسور شود یعنی .
مثال 2-2-1 بررسی مقیاس بزرگ آزمایش حیوانی که در مرکز ملی برای تحقیق سم‌شناسی (NCTR) اداره می‌شود در موشی که دوز خاصی از یک کارسینوژن را خورده است. هدف از آزمایش تشخیص تأثیر کارسینوژن روی بقا بود. در پی این هدف، موش از شروع آزمایش تا مرگ یا رسیدن به زمان سانسور از پیش تعیین شده مورد بررسی قرار گرفت. این مثال در شکل 2-2-1 تشریح می‌شود.
شامل 125 صفحه word
دانلود تحقیق مفاهیم بقا (رشته ریاضی)