لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه16
اگر در رابطه (1-1) ، معادلة دیفرانسیل همگن نامیده می شود و همچنین بطور مشابه اگر در رابطه (1-2) ها آنگاه شرایط مرزی همگن نامیده می شوند .
بنابراین مسأله مقدار مرزی همگن نامیده می شود اگر معادلة دیفرانسیل و شرایط مرزی همگن باشند یک مسأله مقدار مرزی همگن ( و ) تنها دارای جواب بدیهی می باشد .
بنابراین ما آن دسته از مسائل مقدار مرزی را در نظر می گیریم که اگر یک پارامتر را در معادلة دیفرانسیل یا در شرایط مرزی اثر دهیم بتوانیم آن را مشخص کنیم (به این ها مقادیر ویژه گفته می شود) در این صورت مسأله مقدار مرزی جواب غیربدیهی دارد و به این جوابها توابع ویژه می گوئیم .
در مسائل مقدار مرزی ثابتهای دلخواه در جواب از روی شرایط مرزی که در بیشتر از یک نقطه باشند بدست می آید . بنابراین امکان دارد که بیشتر از یک جواب داشته باشیم یا هیچ جوابی نداشته باشیم .
قضیه (1-1-1) : مسأله مقدار مرزی زیر را در نظر بگیرید :
تحقیق در مورد مسائل مقدار مرزی