لینک پرداخت و دانلود پایین مطالب:
فرمت فایل:word(قابل ویرایش)
تعداد صفحه12
کاربرد ریاضی و فیزیک در ورزش
علم ریاضی را معمولاً دانش بررسی کمیت‌‌ها و ساختارها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و [[تعریف|تعریفTemplate:فمها]] به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم (دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است).ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضیدانان می‌پژوهند بیشتر از دانشهای طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند.علوم طبیعی، مهندسی، اقتصاد و پزشکی بسیار به ریاضیات تکیه دارد ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفاً ریاضی (و نه کاربردی) به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند.
رابطه فوتبال با ریاضی
یکی از مباحث فیزیک و آنچه که من هم در مورد آن تحقیق می‌کنم، تناوب زمانی است. مثل رابطه تناوب زمانی وزش باد و توربین‌های بادی. تلاش ما فهمیدن سیستم آنها است.
▪ شوت، تیر دروازه، فریاد تماشاگران. احساسات، شانس و بدشانسی: آیا دانشمندان در تحقیقات خود از این عوامل استفاده می‌کنند یا از فرمول‌های ریاضی و فیزیک؟
ـ چندی پیش پرفسور متین تولان از دانشگاه دورتموند، یک فصل کامل از بوندس لیگا را به صورت مجازی و با فرمول ریاضی نوشت. نتیجه هر بازی کاملا تصادفی بود. اما جالب این که نتیجه جدول این بوندس لیگای مجازی با نتیجه جدول بوندس لیگای واقعی شباهت‌های زیادی داشت. اما اشکال این مدل ریاضی در این بود که با نتیجه تصادفی یک بازی نمی‌توان قدرت تیم‌هایی چون بایرن مونیخ را تعریف کرد.پرفسور دکتر آندریاس هویر که در دانشگاه مونستر دارای کرسی فیزیک است، راه دیگری را برگزید. هدف او به‌دست آوردن تعاریفی از نقش تصادفی بودن نتایج، اهمیت سری مثبت و منفی و بالاخره اهمیت بازی در خانه و نقش آن در نتیجه بازی بود.پرفسور هویر در روز بیست‌وهفتم فوریه نتایج تحقیقات خود را در کنگره فیزیک‌دانان اروپا که در شهر برلین برگزار شد، تشریح کرد.
با این طرفدار تیم دورتموند گفت‌وگویی اختصاصی داشتیم:
▪ آیا شما خوتان فوتبال بازی می‌کنید؟
ـ «شش ماه بازی کردم ولی بعدا به دو ومیدانی روی آوردم و حالا به‌طور مرتب می‌دوم.»
▪ شما به عنوان فیزیکدان، در فوتبال دنبال چه هستید؟ در مورد تحقیقاتتان لطقا توضیح دهید.
ـ «یکی از مباحث فیزیک و آنچه که من هم در مورد آن تحقیق می‌کنم، تناوب زمانی است. مثل رابطه تناوب زمانی وزش باد و توربین‌های بادی. تلاش ما فهمیدن سیستم آنها است. البته بخش وسیعی از آن، داده‌های آماری است. اما برای فهم آن به فیزیک نیاز است. همین موضوع در مورد بوندس لیگا هم صدق میکند. انجام این بازی‌ها چیزی نیستند به جز تناوب زمانی که با داده‌های آماری می‌توان آن را تحلیل کرد.»
▪ شما ۱۲ هزار بازی را از سال ۱۹۶۵ تا به امروز بررسی کردید. حال که شما صحبت از تناوب زمانی می‌کنید، نقش و اهمیت عامل مکان را هم آیا مورد توجه قرار داده‌اید؟
ـ «بسیار با اهمیت است، بله، بله. یکی از گرانی‌گاه‌های تحقیقات ما بررسی تفاوت بازی در خانه خود یا استادیوم حریف است. ما می‌دانیم تیم‌هایی که در خانه خود بازی می‌کنند، از مزایایی برخوردار هستند. این تیم‌ها به‌طور متوسط ۷/۰درصد بیشتر گل می‌زنند، تا وقتی میهمان تیمی‌هستند. این مزایای معمولی بازی در خانه است. اما سوال این است: آیا تیم‌هایی وجود دارند که همواره در خانه خود قوی باشند؟ ما به این سوال پرداختیم. تیم‌هایی وجود دارند که ۹/۰درصد بیشتر گل می‌زنند و تیم‌هایی هم وجود دارند که در خانه خود تنها ۵/۰درصد گل‌زنی دارند. ما در تحقیقات به این نتیجه رسیدیم: تیمی‌که همیشه در خانه خود قوی باشد، وجود ندارد.»
▪ شما در تحقیقات خود گفته‌اید که تیم‌ها پس از کسب چهار پیروزی، به سراشیب می‌افتند و بازی ضعیف از خود ارائه میکند. چرا؟
ـ «ما از داده‌های آماری نمی‌توانیم به چرای آن دست یابیم. اما هدف اولیه ما این بود که این پدیده را مورد بررسی قرار دهیم. سوال این بود: پس از چهار پیروزی چه اتفاقی رخ میدهد؟
با توجه به این که هر تیمی‌توانایی کسب چهار پیروزی پیاپی را هم ندارد. حاصل این بود که توانایی این تیم‌ها کاهش از خود نشان داده و در بازی در زمین حریف، احتمال کسب پیروزی، ۲۵درصد کاهش می‌یابد. این تیم‌ها سه یا چهار بازی برای رسیدن دوباره به سطح نرمال خود نیاز دارند. در مقایسه با آن، تیمی که چهار بار دچار شکست شده باشد، برای عبور از این سری منفی به ۸ بازی نیاز دارد تا دوباره به حالت طبیعی خود بازگردد.»
▪ آیا تیم‌های فوتبال یا مربیان آنها می‌توانند از این نتایج استفاده کنند؟
ـ «دشوار بتوان گفت، اما شاید زمانی این موضوع که بازی خوب گذشته به معنی بازی خوب در آینده نیست، دست مایه‌ای برای مربیان شود و پس از چهار بازی خوب، مربی به شاگردانش هشدار دهد که باید بیش از پیش مراقب باشند.»
▪ شما متوسط توان جسمی یک تیم را چهار سال ارزیابی کردید...
ـ «بله این به نظر من یک موضوع مرکزی است. اما تعجب‌برانگیز این است که براساس داده‌های آماری در طول یک فصل، تغییری در توان جسمی یک تیم به‌وجود نمی‌آید؛ تغییر اساسی در تعطیلات تابستانی است. اما واقعیت این است که تیم‌ها زمان طولانی به لحاظ قدرت بدنی در سطح خوبی باقی می‌مانند.»
▪ اما از طرف دیگر افرادی مثل فرانس بکن‌باوئر می‌گویند که تعداد بازی‌ها زیاد است و بازیکنان مجبور به حضور در چندین رقابت هستند. این برای آنها خسته‌کننده است و بسیاری توان آن را ندارند و در مجموع، دوران حضور ستارگان در میدان کوتاه‌تر از گذشته است. نظر شما چیست؟
ـ «ما می‌بینیم که از سوی دیگر توان تیم‌ها در یک دوره دو یا سه ساله افت پیدا میکند. این شاید به از کار افتادن ستارگان یا موضوعات دیگر ربط داشته باشد، اما تیم‌ها کماکان توانایی خریداری بازیکنان جدید را دارند و این ناشی از حضور آنها در رقابتهای متفاوت است که به آنها این امکان مالی را میدهد.»
▪ آیا به تحقیقات خود در آینده ادامه می‌دهید؟
ـ «بله، تحقیقات ما تا به حال در مورد رفتار تیم بود، اما در آینده به رفتار تکی بازیکنان می‌پردازیم.»
▪ از شما پرسیدم که تحقیقات شما چه کمکی به تیم‌ها یا مربیان خواهد کرد. حالا برعکس آن را از شما می‌پرسم: فوتبال می‌تواند کمکی به فیزیک بکند؟
ـ «این سوال خوبی است. فوتبال کمک زیادی به انفورماتیک کرده است. روبوت هایی برنامه‌ریزی شده‌اند که فوتبال بازی می‌کنند. انجام این گونه حرکات برای روبوت‌ها بسیار مشکل است. اما باید گفت که تاثیرگذاری دوجانبه است. برای نمونه یکی از همکاران در این زمینه تحقیق میکند که بهترین پرتاب باید دارای چه زاویه‌ای باشد. جواب او این بود که زاویه ۳۰ درجه بهترین است و این درحالی بود که شاید برخی فکر می‌کردند که زاویه ۴۵ درجه بهترین حالت است.»
کاربرد علم فیزیک در ورزش
کاربرد علم فیزیک و علوم وابسته علم مکانیک و مکانیک زیستی " بیومکانیک " در تکنیک و مهارتهای ورزشی :
حدودا از سال 1914 میلادی اهمیت استفاده از قوانین علم فیزیک و رشته های وابسته آن خصوصا علم مکانیک در فعالیتهای روزمره و ورزشی مورد توجه قرار گرفت . خانم واتز " WATTS " درهیمن سال با بکارگیری وسایل تحقیقاتی ساده ، اهمیت درک و کاربرد صحیح اصول علم مکانیک را در فعالیتهای روزانه و ورزشی گوشزد نمود و گفت :
زمانیکه این اصول کاملا تفهیم شد ، آنوقت ما مجاز به استفاده از آنها نه تنها برای تمرینهای بخصوص ، بلکه در تمام رشته های ورزشی و فعالیتهای عادی روزمره هستیم .
خانم واتز گفت : کاربرد درست اصول علم مکانیک ، نتایج فعالیتهایی ورزشی شما را مطلوبتر و از جراحات هولناک به نحو چشم گیری پیش گیری کی نماید . ناخودآگاه ، در حرکات ورزشی و فعالیتهای ورزشی روزمره قوانین علم مکانیک و مکانیک زیستی " بیو مکانیک " نظیر ، قوانین نییروی جاذبه ، تعادل ، حرکت ، طرز بکار بردن اهرم ، نیرو ، شناوری " در ورزشهای آبی " برخورد و پرتاب و غیره مورد استفاده قرار می گیرند . از سال 1950 میلادی سود جستند از این علوم و رقابتهای المپیک و بین المللی توسط کشورهای صاحب در ورزش خصوصا شوروی سابق جنبه جدی و ظهور خط سیاسی در ورزش را هر چه بیشتر دامن زد . کاربرد قوانین فیزیک زمانی شگفتی آفرید که ورزشکاران آلمان شرقی سابق با شرکت خود در مسابقات بین المللی و ثبت رکوردهایی باور نکردنی در اکثر رشته ها ، دو کشور صاحب نام ورزشی یعنی شوروی سابق و آمریکا را مات و مبهوت نمودند انستیتوهای ورزشی آلمان شرقی با تجهیزات آزمایشگاهی فوق مدرن و اساتید مجرب و صاحب کلاس و با ارائه سیستم های مدرن و جدید تمرینی و تربیتی و خلق تکنیک های باور نکردنی بر مبنای قوانین علم مکانیک ، فاصله خود را در تحقیقات علمی ورزشی با سایر کشورها به نحو چشم گیری عمیق تر کردند . این چنین تکنیک های علمی تا حدود زیادی موضوع شانس یا بهانه قرعه سخت و جهت گیری دارو بنفع کشور خاصی را خنثی کرد و ثابت نمود ، تنها ورزشکاران صاحب تکنیکهای علمی کامل و بی نقصی می توانند مبارز به طلبند .
امروزه شاهد شکوفائی ورزش علمی در تمام زمینه ها هستیم و آینده نشان خواهد داد که کشورهای صاحب " علم و تحقیقات " و آماده سرمایه گذاری معنوی و اقتصادی دراین جهت ، مقمهای بزرگ را به دست می آورند . در این مقالات سعی می شود با زبان ساده ، قوانین علم فیزیک و رشته های وابسته " مکانیک و بیو مکانیک " و کاربرد مؤثر آنها را در ورزش بررسی کنیم . قبل از ارائه این قوانین ، لازم است ، رابطه بین علم فیزیک و مکانیک و بیو مکانیک برای خوانندگان عزیز تشریح گردد :
فیزیک چیست ؟
فیزیک یکی از شاخه های مهم " شاید مهم ترین " علومم طبیعی بوده و بررسی تمام پدیده های طبیعی را به نحوی زیر پوشش خود قرار می دهد . علم فیزیک در مطالعه عناصر تشکیل دهنده ماده یا جسم مادی و عمل متقابل این عناصر غیر قابل انکار و بررسی چنین برهم کنشها ، خواص جسم مادی را در پیش روی ما قرار داده و دسترسی به مجهولات پدیده های طبیعی را آسان می کند . فیزیک علاوه بر بررسی ساختار جسم مادی و عوامل تشکیل دهنده آن ، ارتباط نزدیک با سایر علوم طبیعی در رشته و بعنوان یک پدیده بنیادی در تمامی پژوهشهای علمی کاربرد وسیعی را به خود اختصاص می دهد . بررسی اوضاع و احوال علومی نظیر انرژی ، نور ، مکانیک " جامدات و سیالات " شیمی ، نجوم ، زمین شناسی بدون استفاده از فیزیک امکان ندارد .
شاخه های سنتی فیزیک :
تا پایان قرن نوزدهم و شروع قرن بیستم ، حیطه عملیات علم فیزیک را در علومی نظیر ، مکانیک ، ترمودینامیک ، الکتریسیته ، مغناطیس ، صدا و نور خلاصه می دانستند . مثلا ،مکانیک را علم الحرکات و نور را برای دستیابی به علم اپتیک و صدا و شنوائی را برای دسترسی به علم اکوستییک و الکترومغناطیس را بعنوان رابط با تمامی شاخه های ذکر شده بکار می گرفتند . علم مکانیک بعنوان شاخص ترینن رشته های علم فیزیک بکار گرفته شد و بسرعت توسعه یافت و بهه دو بخش استاتیک ودینامیک تقسیم گردید. قوانین بیشماری در ارتباط با استاتیک و دینامیک مطرح شد که اغلب آنها امروز نیز در فعالیتهای علمی ـ صنعتی ـ ورزشی مورد استفاده قرار می گیرند " در مقالات آتی به این قوانین و کاربرد آنها در ورزش اشاره خواهد شد ". در شروع قرن بیستم دیدگاه ها نسبت به علم فیزیک دستخوش دگرگونی گردید و شاخه جدیدی بنام فیزیک نوین خصوصا بررسی انرژی هسته ای بدان اضافه شد . این تغییرات بیشتر تحت تاثیر اندیشه های نوین ، ستاره تابناک و جاویدان عالم فیزیک یعنی " آلبرت انیشتین " قرار داشت . انیشتین دیده فیزیک دانان ، عالمان و دانشمندان را نسبت به فضا ، زمان و سرعت و حرکت بکلی دگرگون ساخت و مسائل پیچیده نیروی جاذبه ومعماهای کهکشانها را حل نمود . کارهای علمی انیشتین و معادلات و برداشت او از نیروی جاذبه " که بنحو چشم گیری با تعریف نیروی جاذبه نیوتن اختلاف دارد " زمان فعلی را پوشش میدهد و قوانین ارائه شده او برآینده جهان تاثیر خواهد گذاشت . ثقل انیشتینی یا " نسببیت عام " همانطوری که بر اجرام سماوی و اقمار و ستارگان و سفینه ها اثر میگذارد ، مطمئنا رشته های مختلف ورزش را متحول و متاثر خواهد کرد . چرا که سرعت در بیدار کردن انرژی نهفته اجسام رل اساسی بازی می کند و این مهم در فرمول E= mc انیشتین بیان شده . می دانیم سرعت و شتاب در کسب رکوردهای بالا رل اساسی را بازی می کند و کسب انرژی بالا توسط ورزشکار " یعنی فرمول انیشتین " قادر به خلق رکوردهای غیر قابل باور در سالهای 2500 یا 3000 میلادی خواهد بود . البته آنچه در رابطه باانرژی نهفته و سرعت گفته شد ، می تواند بعنوان خیال پردازی تلقی شده ، ولی آینده رکوردهای حیرت انگیز در رشته های گوناگون ورزشی بستگی به سرعت و جذب انرژی دراین راستا دارد . بهر صورت با بکارگیری و استفاده از ثقل انیشتینی و حذف ثقل نیوتنی " به هر حال در مقابل ثقل انیشتینی قابل هضم نیست " کار رکوردها و ورزش نیز بهمین جا ختم نمی شود . به هر صورت فیزیک نوین ایجاب می کند در هر زمان ، اصول و مبانی و تفکرات قبلی دانشمندان علوم ریاضی ـ فیزیک مورد بررسی قرار گرفته و تغییرات جدید بکار رود .
پیدایش علم مکانیک زیستی یا بیومکانیک در ورزش :
در سالهایی اخیر برای تجزیه و تحلیل حرکات جسمانی موجودات زنده خصوصا انسان " بیش از همه حرکات ورزشی " دانشمندان پس از بحث هایی طولانی به واژه بیو مکانیک یا مکانیک زیستی رو آوردند . در حقیقت بیو مکانیک نیز شاخه ای از علم مادر یعنی فیزیک است و همان قوانین در این رشته نیز صادق می باشد .
تعریف علم بیومکانیک :
در رابطه با تکنیکها ومهارتهای ورزشی ، بیو مکانیک باین شرح تعریف می شود :
بیو مکانیک علمی است که با بکارگیری قوانین فیزیک و مکانیک در حرکات ورزشی و فعالیت های روزمره انسان و تجزیه و تحلیل عمل و عکس العمل نیروهای داخل و خارجی بر بدن انسان وتاثیرات نهائی این نیروها صحبت می کند .
مکانیک زیستی یا بیو مکانیک چه تغییراتی در روشها و فنون ورزشی ایجاد کرده :
بطور کلی کاربرد قوانین علم بیو مکانیک یا مکانیک زیستی در ورزش وتکنیکهای مربوطه موجب تغییرات شگرف و باورنکردنی شده . مثلا ، تغییر در حرکات کلاسیک وزنه درر حرکات کلاسیک وزنه برداری و برگزیدن " استیل چمباتمه " و کشش های انفجاری " کشش با شتاب بالا " رکوردهای این ورزش سنگین را بنحو چشم گیری تغییر داده ، ضمنا موجب دگرگونی پایه ای در تکنیک های آن گردیده .
رابطه علم فیزیک با ورزش :
فیزیک اساس و بنیاد اکثر علوم طبیعی است و در زمینه های گوناگون علمی کاربرد دارد . ورزش نی از این قاعده مستثنی نیست و بدون استفاده از قوانین فیزیک هیچ یک از فرآیندهای ورزشی قابل تجزیه و تحلیل نیستت . یکی از شاخه های پر ارزش فیزیک ، مکانیک است که در تمام زمینه های ورزشی بصورت پایهای وو گسترده بکار می رود " در مقالات آینده تک تک آنها با ذکر مثال ورزشی عرضه می شوند " . برای ایجاد ارتباط بیشتر بین ورزش علمی و علم مکانیک تعریف هر دو را بشرح ذیل ارائه می کنیم . مقایسه این دو تعریف می رساند که چقدر ورزش علمی به علوم مربوط به فیزیک وابسته است .
تعریف علم مکانیک :
علم مکانیک علمی است که در رابطه با حرکت و تاثیر نیروها بر اجسام صحبت می کند .
تعریف علم ورزش :
علم ورزش علمی است که ، در ارتباط با بکارگیری نیروی عضلانی ورزشکار و انتقال آن توسط تاندونهای ماهیچه به اهرمهای بدن او حرکت و جنبش آنها را باعث شده و فعالیتهای ورزشی به سرانجام می رسد یا نیروهای واقعی ورزشکار که نیروی عضلاننی می باشند ، بر اجسام که می تواند وسایل ورزشی و غیره باشد اثر کرده و تحرکات اهرمها را بدنبال می آورد وموجب تکامل حرکت ورزشی خواهد شد . این دو تعریف بسیار شبیه می باشند و میی رساند چقدر قوانین فیزیک ورشته های مربوط آن در تکنیکهای ورزش موثرند همین طور زمانیکه سرعت و قدرت و نرمش و کم نیاوردن نفس در کشتی آزاد فرنگی با ضوابط و قوانین جدید اعمال گردید ، این دو ورزش از حالت خسته کننده و بی تحرک به ورزشی فعال و صاحب سبک و تکننیک و جذاب مبدل گردید یا زمانیکه مقررات شنا در برگشت تغییر کرد بطور وضوح بر روی رکوردها اثرات عمیق گذاشت. این مسئله در پرش ارتفاع با بکارگیری نیزه های فایبر گلاس و قابل انعطاف نیز معجزه کرد اما در این میان کوچ ها و مربیان با بروز چنین تغیرات غیر قابل پیش بینی روبرو و غافل گیر شدند ، ولی کلاسهای توجیهی ـ آموزشی و تئوریک ـ عملی این نقیصه را نیز جبران کرد . علم بیو مکانیک مربیان و مدرسین ورزشی را در تجزیه وتحلیل علمی حرکات ورزشی یاری داده و آنها را در اجراء تکنیک ها و فنون علمی حرکات ورزشی یاری داده و آنها را در اجراء تکنیک ها و فنون علمی راهنمائی و تصمیم گیری را برایی آنان آسان تر می کند .
مثلا در وزنه برداری استفاده وسیع از قوانین بیو مکانیک و مکانیک در حرکات کلاسیک و آموزشی جنبه های فنی ـ تکنیکی این دو حرکت بعهده مربی است . این مربیان در سطح خیلی پیشرفته باید دانش بیو مکانیک وقوانین مربوط به آنها را جذب کرده و بکار گیرند . نقطه شروع جذب این دانش علمی بدون شک دانشکده های ورزش است . این دانشکده ها بجایی واحد های درسی غیر ضروری ، باید دروس فیزیک و بیو مکانیک وریاضیات مربوطه را جدی گرفته ، علاوه بر واحدهای تئوریک ، آزمایشگاههای آنها را که به شکل عملی چگونگی کاربرد قوانین فیزیک و بیو مکانیک در ورزش را نشان می دهند ، بر پا و تجهیز نمایند . آنچه ارزش علم بیو مکانیک را هر چه وسیع تر نمایان می کند ، بهبود بخشیدن بر تکنیکها و رکورهای ورزشی است و سرانجام شکوفائی استعدادهای نهفته نوآموزان ورزشکار است که از وظایف مربی بحساب می آید . فوتبالیستی را در نظر بگیرید که هنگام ضربه زدن به توپ فقط از عضلات دو قلوی پای خود استفاده می کند. این فوتبالیست هنگام ضربه زدن به توپ از دو عضله استفاده میکند و اگر قدرت وارد کردن انرژی این دو عضله را 100نیوتن در نظر بگریم توپ او با سرعت مثلا40 کیلومتر در ساعت حرکت خواهد کرد.حالافوتبالیست دیگری را در نظر بگیرید که هنگام ضربه زده علاوه بر استفاده از عضلات ساق پای خود،از عضلات ران نیز استفاده می کند. این شخص علاوه براینکه عضلات بیشتری استفاده می کند نیروی بیشتری را برروی توپ وارد می کند (200نیوتن)در نتیجه سرعت توپ او با 60یا 80کیلومتر در ساعت حرکت خواهد کرد .ودر نهایت شوت او برای دروازبان حریف مشکل ساز خواهد بود می بینید که استفاده بسیار ساده وپیش پا افتاده ای از علم فیزیک در مثال بالا یک فوتبالیست را از نظر قدرت شلیک توپ به حد بالایی می رساند .پس می توان نتیجه گرفت که علم در ورزش بی تاثیر نیست.برای توجه بیشتر مثال زیر را در نظر بگیرید:اسکی بازی را در نظر بگیرید که در حدود60کیلو گرم وزن داشته و در مسابقه اسکی مارپیچ المپیک شرکت کرده است ،قانون نیروی ثقل و وزن که در فیزیک به صورت تئوری در کتاب ها مطرح شده است این شخص را بر اثر نیروی کشش زمین ونیروی گرانش وطبق فرمول زیر نیروی خاصی را بر او وارد می کند.واو را از کوه به سمت پایین می کشد ونیرویی که هر دو جرم را به سمت یکدیگر می کشاند نیروی گرانش نام دارد ونیز ربایش زمین را بر یک جسم ،وزن ان جسم یا نیروی گرانش می گویند و می دانیم وزن با جرم فرق می کند نتیجتا وزن این اسکی باز طبق قانون زیر برابر است با 60کیلو گرم ونیروی واردشده بر اوبرابراست با:
W=60(kg)*10(n/kg)=600N
ورزشکار دیگری را در نظر بگیرید که وزن او اصطلاحا 100کیلو گرم باشد و نیروی وارد شده بر او برابر است با:
W=100(kg)10(n/kg)=1000N
نیرویی که شخص دوم را به پایین می کشد، حدودا400نیوتن از نیروی شخص اول بیشتر است .در نتیجه سر عت نفر دوم نیز به مراتب بیشتر خواهد شد.بنابراین شانس موفقیت نفر دوم در صورتی که دارای فاکتور های مشترک دیگر مثل داشتن اسکی هایی با کیفیت یکسان وغیره ،برای پیروزی در مسابقه بیشتر است.اکنون که تا حدی به نقش علم فیزیک و تاثیر موثر بر ورزش اشنا شدید وقت ان است که شاخه های مختلف ان را برسی کرده و نقش هر کدام را در ورزش روشن کنیم .
تحقیق درباره ی کاربرد ریاضی و فیزیک در ورزش