مطالب ارائه شده در جزوه معادلات دیفرانسیل بصورت زیر است:
روش آدامز-بشفورت-مولتون برای حل معادلات دیفراسیل مقدار اولیه یکی از روش های پیشگو-تصحیح کننده می باشد که از نظر دقت و همگرایی روشی بهینه محسوب می گردد.
روش رانگ-کوتای مرتبه 4 یکی از روش های انتگرال گیری عددی از معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) است که برای حل معادلات به شکل
مورد استفاده قرار می گیرد. در این روش داریم:
![y_{i+1}=y_i+{1/6}delim{[}{k_1 + 2 k_2 + 2 k_3 + k_4}{]}](http://iranmech.ir/wp-content/plugins/wpmathpub/phpmathpublisher/img/math_983_0285246f287427c860229e657455a3d9.png "y_{i+1}=y_i+{1/6}delim{[}{k_1 + 2 k_2 + 2 k_3 + k_4}{]}")
که در آن
هنگامی که تابع 
تنها تابعی از 
باشد روش رانگ-کوتای مرتبه چهار به روش انتگرال گیری سیمپسون تبدیل می شود.
در این پروژه معادلات دیفرانسیل با روش های رانک کوتا و آدامز-بشفورت-مولتون حل شده و با حل دقیق مقایسه شده است. کدهای نوشته شده به شکلی می باشد که شما می توانید معادلات خود را در آن پیاده کرده و حل مربوطه را اجرا کنید.
دانلود پایان نامه اماده
دانلود پایان نامه رشته مدیریت حل عددی معادلات دیفرانسیل بافرمت ورد و قابل ویرایش تعداد صفحات 186
مقدمه
معرفی معادلات دیفرانسیل معادله در ریاضیات وقتی با اسم خاص و صورت خاص می آید خود به تنهایی مسأله ای را نمایش می دهد که در آن می خواهیم مجهولی را بدست آوریم. کاربرد معادله دیفرانسیل از نظر تاریخی با معرفی مفهوم های مشتق و انتگرال آغاز گردید. ساده ترین نوع معادله دیفرانسیل آن دسته از معادلاتی هستند که مشتق تابع جواب را داشته باشیم. که چنین محاسبه ای به پاد مشق گیری و انتگرال گیری نامعین موسوم است. معادلات دیفرانسیل وابستگی بین توابع و مشتق های توابع را نشان می دهد. که از لحاظ تاریخی به طور طبیعی از زمان کشف مشتق به وسیله نیوتن ولایب نیتس آغاز می شود. (قرن هفدهم میلادی). که با رشد سریع علم و صنعت در قرن بیستم روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل مورد توجه قرار گرفتند که توسعه و پیشرفت کامپیوتر ها در پایان قرن بیستم موجب کاربرد روش های تقریبی تعیین جواب معادلات دیفرانسیل در بسیاری از زمینه های کاربردی گردید که باعث بوجود آمدن مباحث جدید در این زمینه شد.
فهرست
مقدمه – معرفی معادلات دیفرانسیل 4
بخش اول – حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی 20
فصل اول – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرط اولیه 20
فصل دوم – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرایط مرزی 66
فصل سوم – معادلات دیفرانسیل خطی 111
بخش دوم – حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی 125
فصل اول – حل معادلات عددی هذلولوی 128
فصل دوم – حل معادلات عددی سهموی 146
فصل سوم – حل معادلات عددی بیضوی 164
فصل چهارم – منحنی های مشخصه 184