پرسشنامه مثلث شناختی (CTI)
روش نمره گذاری و تفسیر
این پرسشنامه دارای 30 سوال بوده و هدف آن ارزیابی سه بعد شناختی نگرش در افراد افسرده (نگرش نسبت به خود، نگرش نسبت به دنیا، نگرش نسبت به آینده) است. طیف پاسخگویی آن از نوع لیکرت بوده که امتیاز مربوط به هر گزینه در جدول زیر ارائه گردیده است:
روایی و پایایی
فرمت فایل : word ( قابل ویرایش) تعداد صفحات: 16 صفحه
برای جابجا کردن یک جسم از چهار چرخه استفاده می کنیم ولی اگر جسم سنگین باشد ممکنست محور چرخها در اثر سنگینی جسم کج شده و یا بشکند. همانطور که اغلب دیده ایم برای حرکت دادن چنین اجسامی سنگینی بهتر است چند غلتک استوانه ای شکل (مثل لوله یا میله گرد قطور) را به موازات یکدیگر روی زمین قرار دهیم ، سپس یک صفحه محکم مسطح روی آنها بگذاریم و بعد جسم سنگین را روی این صفحه منتقل نمائیم ، با هل دادن این دستگاه ، صفحه با بارش روی استوانه ها غلتیده و به جلو خواهد رفت . ضمن حرکت باید هر یکاز استوانه ها را که به ترتیب از عقب دستگاه خارج می شوند برداشته و مجداَ در جلو صفحه روی زمین قرار دهیم .
اگر زمینی که دستگاه روی آن حرکت می کند مسطح باشد ، جسم بدون تکان و به محاذات خود خواهد رفت .
علت حرکت بدون تکان جسم اینست که مقطع استوانه ای چرخنده دایره است و دایره نیز به اصطلاح ریاضیدانان یک منحنی مسدود متساوی العرض می باشد که در نتیجه فاصله بین صفحه زیر جسم و زمین همیشه ثابت
می ماند . اگر یک منحنی مسدود محدب رابین دو خط موازی محاط می کنیم به
طوریکه دو خط با دو سمت متقابل منحنی تماس حاصل می کنند ، فاصله بین دو خط موازی را عرض منحنی در جهت مفروض نامند .
طبق تعریف بالا یک بیضی دارای عرضهای مختلف در جهات مختلف می باشد و بر خلاف دایره ، متساوی العرض نیست .
حال اگر جسمی را روی تعدادی استوانه های بیضی القاعده قرار دهیم مسلماً به طور افقی حرکت نخواهد کرد و دایماً بالا و پایین خواهد جهید ، در حالیکه حرکت هموار همین جسم روی استوانه های با قاعده دایره بدین دلیل است که دایره دارای عرضهای مساوی در جهات مختلف می باشد و می توان آنرا بین دو خط موازی (یا دوصفحه موازی) چرخاند بدون اینکه لازم باشد
فاصله بین خطوط (و یا صفحات) را تغییر دهیم .
غالباً تصور می شود کهدایره تنها شکل هندسی است که در کلیه جهات متساوی العرض می باشد ، در حالیکه تعداد چنین منحنی هایی نامحدود بوده و هر یک از آنها می توانند به عنوان مقطعی از غلتکهای زیر جسم به کار روند و جسم را با نرمی و همواری به جلو رانند . این خود نمونه مثال کاملی است که نشان می دهد چگونه ممکنست تصورات ظاهری یک ریاضیدان باعث گمراهی و انحراف او گردد .
عدم اطلاع و شناخت چنین منحنی هایی نتایج اسف انگیزی در صنعت به بار می آورد ، بطور نمونه ممکنست در موقع ساختن یک زیربنای دریایی مدور ، فقط قطر مقاطع‌آنرا در جهات مختلف اندازه گرفته و کنترل کنیم . در حالیکه به سهولت مشاهده می شود بدنه چنین زیردریایی دارای ناهمواری های زیادی خواهد بود و هر چه با کنترل اقطار آن بخواهیم ناهمواریها را برطرف کنیم موفق نمی شویم .
به همین دلیل است که کنترل مقاطع مختلف یک زیردریایی و یا سایر صنایع دقیق را توسط قالبها و قواره های مخصوص (Tamplate) انجام می دهند .
ساده ترین منحنی غیر مدور متساوی العرض ، مثلث رلو می باشد که به نام ریاضیدان و استاد دانشکده فنی برلین ، مهندس فرانس رلو نامیده شده است ، ریاضیدانان قبل نیز این منحنی را می شناختند ولی اولین کسی که به خاصیت متساوی العرض بودن آن پی برد رلو بود .
ترسیم وساختن منحنی رلو ساده و به شکل زیر است :
مثلث متساوی الاضلاع دلخواه ABC را رسم کنید (شکل 16) به مرکز A و شعاع AB ، قوس BC را بکشید و به همین ترتیب دو قوس دیگر را رسم کنید . واضح است که مثلث منحنی الاضلاح (نامی که رلو روی آن گذاشته ) مذکور دارای عرضه های ثابت در جهات مختلف بوده و اندازه آنها مساوی ضلع مثلث داخلی می باشند .
اگر یک منحنی متساوی العرض را در داخل دو جفت خطوط موازی عمود به یکدیگر محاط می کنیم ، خطوط محیطی یک مربع را تشکیل خواهند داد که اضلاع آن در همه حالات بر منحنی مفروض مماس خواهند بود .
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه27
مثلث های رلو :
برای جابجا کردن یک جسم از چهار چرخه استفاده می کنیم ولی اگر جسم سنگین باشد ممکنست محور چرخها در اثر سنگینی جسم کج شده و یا بشکند. همانطور که اغلب دیده ایم برای حرکت دادن چنین اجسامی سنگینی بهتر است چند غلتک استوانه ای شکل (مثل لوله یا میله گرد قطور) را به موازات یکدیگر روی زمین قرار دهیم ، سپس یک صفحه محکم مسطح روی آنها بگذاریم و بعد جسم سنگین را روی این صفحه منتقل نمائیم ، با هل دادن این دستگاه ، صفحه با بارش روی استوانه ها غلتیده و به جلو خواهد رفت . ضمن حرکت باید هر یکاز استوانه ها را که به ترتیب از عقب دستگاه خارج می شوند برداشته و مجداَ در جلو صفحه روی زمین قرار دهیم .
اگر زمینی که دستگاه روی آن حرکت می کند مسطح باشد ، جسم بدون تکان و به محاذات خود خواهد رفت .
علت حرکت بدون تکان جسم اینست که مقطع استوانه ای چرخنده دایره است و دایره نیز به اصطلاح ریاضیدانان یک منحنی مسدود متساوی العرض می باشد که در نتیجه فاصله بین صفحه زیر جسم و زمین همیشه ثابت
می ماند .
اگر یک منحنی مسدود محدب رابین دو خط موازی محاط می کنیم به
طوریکه دو خط با دو سمت متقابل منحنی تماس حاصل می کنند ، فاصله بین دو خط موازی را عرض منحنی در جهت مفروض نامند .
طبق تعریف بالا یک بیضی دارای عرضهای مختلف در جهات مختلف می باشد و بر خلاف دایره ، متساوی العرض نیست .
حال اگر جسمی را روی تعدادی استوانه های بیضی القاعده قرار دهیم مسلماً به طور افقی حرکت نخواهد کرد و دایماً بالا و پایین خواهد جهید ، در حالیکه حرکت هموار همین جسم روی استوانه های با قاعده دایره بدین دلیل است که دایره دارای عرضهای مساوی در جهات مختلف می باشد و می توان آنرا بین دو خط موازی (یا دوصفحه موازی) چرخاند بدون اینکه لازم باشد
نتیجه :
"مناسب برای دبیران، دانش آموزان و اولیاء"
برای دانلود کل پاورپوینت از لینک زیر استفاده کنید:
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه16
فهرست مطالب
مثلث های رلو :
شبیه مسائل روتورها مساله مشهوریست به نام سوزن کاکیا که در سال 1917 توسط ریاضیدان ژاپنی به نام سیوچی کاکیا مطرح شد و بدین صورت است : « از بین سطوح مستوی مساحت چه سطحی مینیمم بوده که ضمناً پاره خطی به طول واحد بتواند 360 درجه داخل آن دور بزند » . مسلماً عمل دوران چنین پاره خطی در داخل یک دایره به قطر واحد به سهولت میسر است ولی مساحت دایره مینیمم نیست .
سالهای متمادی ریاضیدانان تصور می کردند که دلتویید شکل 26 تنها جواب مساله (دلتویید Deltoid کلمه ای است مشتق از کلمه دلتا و آن منحنی مسدودی است که از اثر یک نقطه واقع بر محیط دایره ای که روی محیط داخلی دایره بزرگتری می غلتد ، به دست آید . در حالی که قطر دایره کوچکتر یا دایره بزرگتر باشد ) .
اگر از قوطی کبریت یک تیکه چوب نازک به اندازه پاره خط داخل دلتویید ببرید خواهید دید که می تواند به عنوان یک روتور یک بعدی داخل دلتویید دوران کند و در همه حالات دو سر چوب تماس خود را با محیط آن حفظ خواهد کرد .
10 سال پس از طرح این مساله به وسیله کاکیا یعنی در سال 1927 جواب آبرام ساموئیلویچ بزیکویچ ریاضیدان روسی مانند بمب در بین ریاضیدانان صدا کرد . او ثابت کرد که چنین مساله ای جواب ندارد . به عبارت صحیحتر ثابت کرد که جواب مساله کاکیا اینست که «مساحت مینیممی وجود ندارد » یعنی به هر کوچکی که خواسته باشیم جواب